Este trabajo presenta una exposición de álgebra lineal basada en resolución de problemas y resolución, con un triple objetivo: ayudar a la comprensión de conceptos teóricos mediante ejercicios ilustrativos que faciliten el autoaprendizaje del alumno, acostumbrándole a la formulación de preguntas; Mostrar el papel del álgebra lineal como una herramienta eficaz para modelar y resolver problemas que surgen en diversos campos de la ciencia y la tecnología; Para ilustrar la utilidad de los métodos numéricos y algoritmos en el estudio de problemas específicos del álgebra lineal cuando su complejidad impide el uso de métodos analíticos.
En este manual algunos problemas de álgebra lineal y la matriz de análisis, esencial para la formación matemática de primer año de ingeniería y ciencias experimentales se tratan.